Terakhir diperbarui pada 8 Februari 2021

Probabilitas dan peluang adalah dua konsep terkait, tetapi keduanya tidak setara secara matematis.

Oleh karena itu, membahas probabilitas dan peluang harus mencakup perbedaan dalam arti dan skala.

Beberapa orang berpikir tidak masalah istilah apa yang digunakan, selama Anda mengerti intinya.

Namun, hal itu dapat menyebabkan pengambilan keputusan yang salah dan perkiraan peluang yang salah jika istilah yang tepat tercampur-aduk dalam konteks yang salah.

Membedakan probabilitas dari peluang

Pertukaran yang tidak tepat dari istilah “probabilitas” dan “peluang” tersebar luas di banyak situs lotere negara bagian. Jika Anda kurang wawasan untuk memahami hal ini, Anda mungkin akan membuat keputusan yang salah saat bermain.

Oleh karena itu, perlu diketahui perbedaan antara dua konsep matematika terkait. Dalam permainan lotere, misalnya, mengetahui perbedaan antara probabilitas dan peluang dapat membantu Anda memutuskan kombinasi mana yang akan dimainkan.

Penafian: Saya tidak mengatakan bahwa perhitungan peluang dan probabilitas di situs internet lotere negara salah. Tujuan artikel ini adalah untuk sekadar menetapkan definisi dan konteks yang jelas untuk probabilitas dan peluang.

Probabilitas mengacu pada rasio berapa kali suatu hasil dapat terjadi dibandingkan dengan jumlah semua kemungkinan hasil.

Di posting kami sebelumnya, kami menggunakan rumus di bawah ini untuk probabilitas.

Probabilitas adalah jumlah kombinasi yang menguntungkan di atas jumlah total kombinasi.

Dalam permainan lotere, kemungkinan menang yang ditawarkan oleh satu kombinasi yang Anda tandai di slide permainan Anda adalah satu di atas jumlah complete kemungkinan kombinasi.

Misalnya, Anda membeli tiket untuk pertandingan 6/47 dengan kombinasi 1-2-3-4-5-6. Untuk membawa pulang jackpot, Anda harus sama persis dengan kombinasi pemenang.

Gim 6/47 memiliki complete kemungkinan kombinasi 10. 737. 573. Oleh karena itu, kemungkinannya adalah 1 / / 10. 737. 573. Cara yang umum untuk mengungkapkan kemungkinan dalam bahasa lisan adalah x dalam y.

Karenanya, probabilitas untuk menang dalam sport 6/47 dengan kombinasi 1-2-3-4-5-6 adalah 1 banding 10. 737. 573.

Peluang juga mengacu pada rasio. Kali ini, bagaimanapun, ini adalah rasio hasil yang menguntungkan dibandingkan dengan hasil yang tidak menguntungkan.

Peluang membandingkan jumlah cara suatu peristiwa dapat terjadi dengan jumlah cara peristiwa tersebut tidak dapat terjadi.

Kami telah menggunakan rumus di bawah ini untuk menghitung peluang.

Peluang membandingkan jumlah kombinasi yang disukai dengan jumlah kombinasi yang tidak disukai.

Kami dengan tepat menyebut peluang sebagai rasio keberhasilan terhadap kegagalan karena peluang yang mendukung Anda untuk menang lotre adalah jumlah keberhasilan dibandingkan jumlah kegagalan.

Menggunakan rumus untuk peluang, kita dapat menghitung peluang sebagai 1 / (10. 737. 573 – 1) atau 1 / 2 10. 737. 572.

Di posting kami yang lain, kami menyatakan peluang atau rasio keberhasilan dengan kegagalan sebagai x ke y. Karenanya, peluang untuk menang dalam permainan lotre 6/47 dengan kombinasi 1-2-3-4-5-6 adalah 1 hingga 10. 737. 572.

Orang lain juga menunjukkan peluang sebagai x: y sehingga kita juga dapat menulis 1 hingga 10. 737. 572 sebagai 1: 10. 737. 572.

Ini hanya untuk hadiah jackpot.

Kami juga dapat menghitung hadiah divisi kedua untuk mencocokkan 5 dari 6 bola.

C(6,5)= Amount of Approaches to fit 5 chunks (6 Methods to occur ) 
C(41,1) = The first step ball has to be among those rest 41 chunks that Weren't attracted (41 ways that this can occur )
(6 41)  = 246 manners you can fit 5 of 6

Kami harus mengurangi 246 dari jumlah complete kombinasi. Oleh karena itu, ada 10. 737. 327 cara gagal.

10,737,573 - 246 = 10,737,327

Dengan ini, ekspresi peluang seharusnya:

Chances (5 of 6) = 246 / / 10,737,327

atau

Chances (5 of 6) = 1: 43,648

Jelas, itu tidak boleh 1: 43. 649 seperti yang ditunjukkan dalam tabel chances Resmi Michigan Lotto 47 yang ditunjukkan di bawah ini.

Hal yang sama berlaku untuk divisi hadiah kecil lainnya.

Informasi membingungkan tentang peluang dan probabilitas dalam lotere tersebar luas. Dalam pembahasan berikut, Anda akan melihat bahwa hanya ada setidaknya dua lotere negara bagian yang mencapai tanda yang benar dalam menyatakan kemungkinan menang untuk permainan yang mereka tawarkan.

Ternyata, 10 lotere negara lainnya tidak menunjukkan informasi yang benar yang perlu diketahui pemain. Ini hanya beberapa contoh, tetapi berharap untuk melihat lebih banyak lotere dengan peluang yang membingungkan dan detail probabilitas.

Pastikan Anda memiliki pengetahuan yang tepat untuk membedakan peluang dari probabilitas dan sebaliknya. Dengan cara ini, Anda akan siap untuk menyadari sendiri apa yang harus Anda lakukan ketika Anda melihat informasi yang tidak akurat.

Lotere Massachusetts

Hanya ada setidaknya dua lotere negara bagian yang memberikan informasi kepada para pemainnya berdasarkan bagaimana kami mengenali dan menggunakan probabilitas dan peluang.

Diantaranya adalah Lotere Massachusetts.

Ini adalah tabel untuk Pengganda 669 Megabucks Lotere Massachusetts.

Informasi yang diberikan oleh Lotere Massachusetts kepada pelanggannya bertepatan dengan bagaimana kami menjelaskan probabilitas dan peluang kepada pembaca yang cerdas. Anda lihat dari tabel di atas bahwa probabilitas untuk memenangkan jackpot dengan mencocokkan 6 dari 6 angka adalah 1 banding 13. 983. 816.

Ini juga bagaimana Lotere Massachusetts memberi pemain informasi probabilitas penting untuk permainan undian lainnya. Berharap untuk melihat representasi serupa dari probabilitas untuk Volume money, Lucky for Life, Powerball dan Super Millions.

Probabilitas untuk memenangkan jackpot dalam Volume Money adalah 1 banding 324. 632.

Di Lucky for Life, Anda bisa memenangkan $1. 000 seminggu seumur hidup! dengan mencocokkan 5 angka dan Bola Keberuntungan dengan probabilitas 1 dalam 30. 821. 472.

Kebingungan bisa muncul melihat peluang menang dari situs net Powerball dan kemungkinan menang dari halaman internet Massachusetts Powerball. Situs net Powerball mencatat bahwa peluang untuk memenangkan hadiah utama adalah 1 banding 292. 201. 338.

Kemungkinan memenangkan permainan dari halaman net Massachusetts lebih selaras dengan pemahaman kita tentang probabilitas. “1 dari 292. 201. 338” bukanlah peluang, tapi kemungkinan untuk menang.

Situasi serupa terjadi untuk Jutaan Mega. Halaman net Massachusetts untuk Mega Million menggambarkan probabilitas untuk memenangkan permainan ini sebagai 1 dari 302. 575. 350.

Massachusetts tidak sendirian dalam menyajikan probabilitas dengan cara ini. Ada juga Lotere Pennsylvania.

Lotere Pennsylvania

Lotere Pennsylvania, sementara itu, tidak mengklaim secara langsung bahwa informasi yang diberikannya adalah peluang atau probabilitas. Lihat gambar di bawah untuk melihat apa yang saya maksud.

Alih-alih menyatakan secara langsung apakah itu peluang atau probabilitas, Pennsylvania Lottery menggunakan “peluang menang”.

Secara kebetulan, probabilitas juga mengacu pada jumlah yang mencerminkan peluang bahwa peristiwa tertentu akan terjadi. Juga legitimate untuk menyebut probabilitas sebagai peluang.

Oleh karena itu, cara Pennsylvania Lottery menyajikan peluang menang sama dengan mengatakan probabilitas menang. Dari informasi di tabel, probabilitas atau peluang untuk memenangkan jackpot di Pennsylvania Lottery Treasure Hunt adalah 1 dari 142. 506.

Anda juga dapat melihat presentasi probabilitas serupa untuk permainan undian Pennsylvania Lottery lainnya seperti Cash4Life, Cash 5, Powerball dan Super Millions.

Sangat disayangkan bahwa lotere negara bagian lain tidak memiliki cara yang sama untuk menyebarkan pengetahuan kepada pelanggan tetapnya tentang probabilitas dan peluang. Di zaman teknologi sekarang ini, seseorang harus berwawasan ketika membaca dan menerima informasi yang disajikan. Ini akan membantu menghilangkan kemungkinan mengambil keputusan yang salah.

Lotere Ohio

Ambil, misalnya, meja ini untuk Lotere Klasik Lotere Ohio.

Perhatikan bahwa Lotto Klasik dari Lotre Ohio dan Pengganda Megabucks dari Lotre Massachusetts ini adalah match 6/49. Tabel di atas menunjukkan bahwa kemungkinan peluang untuk memenangkan jackpot di Ohio Lottery Classic Lotto adalah 1 dari 13. 983. 816.

Seorang pembaca yang jeli akan segera mempertanyakan legitimate atau tidaknya informasi tersebut. Judul kolom salah atau entri chances yang tidak akurat.

Penting bagi Anda untuk membuat interpretasi information yang akurat berdasarkan pengetahuan Anda tentang peluang dan probabilitas. Jangan terima apa yang Anda baca apa adanya.

Tidakkah Anda berpikir bahwa mungkin kolom tersebut harus diberi nama “Probabilitas”, bukan “Peluang”? Biar saya jelaskan.

Gim 6/49 memiliki kemungkinan kombinasi complete 13. 983. 816. Oleh karena itu, jika benar-benar peluangnya, seharusnya berisi 1 hingga 13. 983. 815, bukan 1 dari 13. 983. 816.

Angka 1 dari 13. 983. 816 ini lebih sesuai sebagai probabilitas untuk menang, bukan peluang.

Izinkan saya menunjukkan contoh lain dari tabel peluang yang membingungkan.

Tabel peluang yang lebih membingungkan

Virginia Lottery Cash 5 adalah permainan 541. Complete kombinasi yang mungkin dalam match ini adalah 749. 398.

Dengan menerapkan apa yang telah kita pelajari tentang probabilitas dan rumus di atas, probabilitas memenangkan Money 5 adalah 1 dari 749. 398.

Menggunakan rumus di atas untuk peluang, kita bisa mendapatkan 1 hingga 749. 397 sebagai peluang menang dalam Uang Tunai 5.

Jadi, jangan merasa bingung ketika Anda mengunjungi halaman net Virginia Lottery Cash 5. Anda tahu lebih baik daripada langsung percaya bahwa peluang memenangkan jackpot adalah 1 berbanding 749. 398.

Angka kami berikutnya adalah untuk California Lottery Fantasy 5. Sebuah permainan 539 seperti ini memiliki kemungkinan kombinasi 575. 757.

Jika kita melakukan perhitungan sederhana, kita bisa mendapatkan

 Probability
= positive mix / total potential combinations
= 1 / 575,757 
 Odds
= positive mix / (total potential combinations - friendly mixtures )
= 1 / / (575,757 - 1)
= 1/ 575,756 

Jadi, interpretasi apa yang dapat Anda berikan untuk informasi peluang pada tabel di atas? Apakah probabilitas atau peluang 1 dari 575. 757?

Selanjutnya, kita melihat Lotto 642 dari Lotere Louisiana.

Ini mengklaim bahwa peluang untuk memenangkan jackpot tunai di Louisiana Lottery Lotto adalah 1 dalam 5,245,786.

6/42 seperti ini memiliki complete kemungkinan kombinasi 5. ) 245. 786.

Mari saya tunjukkan perhitungan matematika sederhana untuk probabilitas dan peluang.

 Probability
= positive mix / total potential combinations
= 1 / 5,245,786 
 Odds
= positive mix / (total potential combinations - friendly mixtures )
= 1 / 5 (5,245,786- 1)
= 1/ 5,245,785 

Oleh karena itu, angka 1 dalam 5. 245. 785 dari tabel di atas bukanlah peluang, tetapi probabilitas.

Mari kita lihat sekarang tabel ini untuk Hoosier Lottery Lotto 6/46 dan lihat apakah informasinya benar.

Dalam sport 6/46, jumlah kombinasi yang memungkinkan adalah 9. 366. 819.

 Probability
= positive mix / total potential combinations
# 1 / 9,366,819 
Opportunities 
= positive mix / (total potential combinations - positive mixtures )
= 1 / 2 (9,366,819( 1)
= 1/ 9,366,818

Apakah Anda percaya apa yang dikatakan tabel bahwa peluang untuk memenangkan adalah adalah 1 berbanding 9. 366. 819?

Sangat membantu untuk terlebih dahulu mengonfirmasi apakah informasi yang Anda baca benar atau tidak.

Contoh tabel chances membingungkan kita berikutnya adalah dari Minnesota Lottery Northstar Cash. Ini adalah permainan 531 yang memiliki complete 169. 911 kemungkinan kombinasi.

Mari kita lihat apakah informasi peluang dari tabel dapat diterima.

 Probability
= positive mix / total potential combinations
= 1 / 169,911 
 Opportunities 
= positive mix / (total potential combinations - positive mixtures )
= 1 / / (169,911 - 1)
= 1/ 2 169,910

Apakah Anda hanya menerima bahwa peluang memenangkan jackpot untuk Northstar Cash adalah 1 banding 169. 911?

Sebuah permainan 647 seperti Lotto Klasik 47 dari Michigan Lottery memiliki kemungkinan kombinasi 10. 737. 573.

Melihat nilai di bawah kolom Peluang pada tabel di atas bisa membuat Anda semakin bingung. Oke, judul kolomnya adalah Peluang. Entri berikutnya bahkan mengikuti penggambaran x: y kami sebutkan di atas sebagai berlaku untuk peluang.

Namun, apakah nilai numerik dapat diterima?

 Probability
= positive mix / total potential combinations
= 1 / 4 10,737,573 
 Opportunities 
= positive mix / (total potential combinations - positive mixtures )
= 1 / / (10,737,573( 1 ) )
= 1/ 10,737,572

Perhitungan kami menunjukkan bahwa 1: 10. 737. 573 bukanlah peluang untuk memenangkan jackpot di Lotto Klasik 47. Ini juga bukan kemungkinan untuk permainan yang sama.

Permainan serupa adalah Jumbo Bucks Lotto dari Georgia Lottery. Lihat gambar di bawah.

Meskipun berbeda dalam cara penulisan angka, nilai dalam tabel ini dari Lotere Georgia juga tidak sesuai dengan nilai yang telah kami kumpulkan dari perhitungan peluang kami.

Lebih tepat untuk mengatakan bahwa 1: 10. 737. 573 adalah probabilitas untuk memenangkan jackpot daripada peluang.

Ada complete 45. 057. 474 kemungkinan kombinasi dalam permainan 659 seperti New York Lotto.

Dari gambar yang ditampilkan dari Lotere New York untuk permainan tersebut, kemungkinan memenangkan jackpot adalah 1 dari 45. 057. 474.

Mari kita konfirmasikan apakah ini benar-benar peluangnya.

 Probability
= positive mix / total potential combinations
= 1 / 4 45,057,474 
 Opportunities 
= positive mix / (total potential combinations - positive mixtures )
= 1 / / (45,057,474( 1 ) )
= 1/ 45,057,473

Dari perhitungan kami, kami menemukan bahwa 1 dari 45. 057. 474 mengacu pada probabilitas, bukan peluang.

Apakah Anda masih tidak yakin bahwa Anda harus mencermati informasi yang Anda baca dari beberapa lotere negara?

Lihatlah contoh ini untuk Texas Lottery Lotto Texas yang total kemungkinan kombinasi adalah 25. 827. 165. Kita sekali lagi melihat bahwa judul kolom adalah Odds, dan nilai di bawahnya mengikuti konfigurasi likelihood yang diterima.

Kami dapat menghitung peluang dan probabilitas.

 Probability
= positive mix / total potential combinations
= 1 / 4 25,827,165 
 Odds
= positive mix / (total potential combinations - friendly mixtures )
= 1 / 4 (25,827,165- 1)
= 1/ 4 25,827,164 

Oleh karena itu, 1: 25,827,165 tidak mengacu pada peluang atau probabilitas.

Hal ini bertepatan dengan pengamatan Lawrence Fulton, Francis A. Méndez Mediavilla, Nathaniel Bastian, dan Rasim Muzaffer Musal yang menyusun naskah berjudul Kebingungan Antara Peluang dan Peluang, Pandemi?

Naskah ini dimuat dalam Journal of Statistics Education edisi November 2012. Izinkan saya mengutip pernyataan yang tepat, yaitu

Angka yang disajikan sebagai peluang memang bukan peluang.

Sumber: Kebingungan Antara Peluang dan Probabilitas, Pandemi?

Dokumen ini berbicara tentang kebingungan umum dari penggunaan kata peluang dan probabilitas. Tujuan dari pekerjaan ini sesuai dengan tujuan artikel ini. Ini menunjukkan masalah penekanan pada pentingnya dan tanggung jawab menyebarkan informasi secara cermat.

Ini lebih lanjut mendukung hasil perhitungan dan analisis kami bahwa nilai peluang untuk memenangkan bahwa di Lotto Texas sebenarnya bukanlah peluang. Dokumen tersebut juga menyajikan bukti bahwa Texas Powerball salah menghitung peluang dan salah melaporkan probabilitas sebagai peluang.

Contoh kami di sini hanya sedikit. Anda bisa melihat banyak salah tafsir dan representasi yang keliru di banyak situs lotere negara bagian. Jadi, jangan menjadi korban dari pandemi kebingungan ini. Selalu ingat, peluang dan probabilitas tidak setara secara matematis.

Anggap ini sebagai pengingat bahwa Anda harus memeriksa ulang informasi tentang peluang dan probabilitas. Bagaimanapun, Anda perlu membuat keputusan terbaik dari information yang akurat dari analisis matematika.