Jumlah maksimum putaran wajah yang diperlukan untuk menyelesaikan kubus Rubik klasik adalah 20, dan jumlah maksimum seperempat putaran adalah 26. Butuh waktu 30 tahun untuk menemukan angka-angka ini, yang akhirnya terbukti oleh Tomas Rokicki dan Morley Davidson menggunakan campuran matematika dan perhitungan komputer. (Teka-teki ini memang memiliki 43 triliun kemungkinan konfigurasi.)

Jadi bagaimana pemegang rekor dunia saat ini SeungBeom Cho berhasil memecahkan kubus Rubik dalam waktu kurang dari lima detik? (4,59 detik tepatnya.)

Anda bisa membaca instruksi, tetapi itu malah merusak kesenangan. Jika Anda ingin mengetahui cara melakukannya sendiri, Anda perlu mengembangkan alat pemecahan kubus. Dalam pengertian ini, alat adalah urutan belokan pendek yang menghasilkan hanya beberapa kotak individu pada permukaan kubus yang berubah posisi. Ketika Anda telah menemukan dan mengingat cukup banyak alat, Anda dapat menjalankannya satu demi satu agar sesuai kebutuhan untuk mengembalikan kubus ke kondisi semula dan terpecahkan.

Alat-alat ini membutuhkan eksperimen untuk menemukan. Begini cara saya melakukannya sendiri: pergi berlibur dengan kubus Rubik dan obeng. Lakukan eksperimen untuk menemukan alat. Masalahnya adalah kebanyakan eksperimen hanya mengacak kubus dengan mengerikan dan Anda lupa apa yang Anda lakukan sehingga Anda tidak dapat membatalkan gerakan Anda.

Sekarang Anda punya pilihan, membeli kubus Rubik lain, atau mengambil obeng terpercaya Anda. Putar satu wajah melalui 45 derajat, dan letakkan obeng di bawah bagian tengah wajah yang diputar. Dengan menggunakan obeng sebagai tuas untuk mengeluarkannya dengan hati-hati, maka kubus dapat dibongkar dengan mudah sepenuhnya dan dipasang kembali dalam bentuk asli.

Langkah terakhir untuk memasang kembali adalah kebalikan dari trik obeng: putar satu wajah 45 derajat dan berikan tekanan lembut untuk mengembalikan potongan terakhir ke tempatnya.

Ini masalah umum. (tangi_bertin, CC BY-SA)

Urutan gerakan kubus membentuk sesuatu yang oleh matematikawan disebut sebagai
kelompok. Jika SEBUAH adalah urutan gerakan, maka SEBUAH-1 (itulah "A inverse") menjadi urutan gerakan yang sama yang dilakukan secara terbalik. Jadi jika Anda tampil SEBUAH lalu SEBUAH-1, kubus akan berada dalam keadaan yang sama seperti saat Anda mulai. Hal yang sama berlaku jika Anda pertama kali tampil SEBUAH-1 diikuti oleh SEBUAH.

Sekarang anggaplah itu B adalah urutan gerakan lainnya. Banyak alat memiliki bentuk yang oleh ahli matematika disebut komutator: do SEBUAH, kemudian B, kemudian SEBUAH-1 dan akhirnya B-1. Jika SEBUAH dan B perjalanan, sehingga berkinerja SEBUAH kemudian B sama dengan melakukan B kemudian SEBUAH, maka komutator tidak melakukan apa-apa. Dari sudut pandang matematis, komutator mengukur kegagalan untuk bolak-balik, dan merupakan gagasan kunci dalam teori grup. Ketika saya memiliki kubus Rubik di satu tangan, dan obeng di tangan lainnya, wajar untuk melihat bagaimana komutator berperilaku.

Pikirkan struktur keseluruhan dari konfigurasi yang berbeda dari kubus Rubik sebagai labirin, yang memiliki banyak ruang, yang masing-masing berisi kubus Rubik dalam keadaan yang sesuai dengan ruang itu. Dari setiap ruang ada 12 pintu menuju ke ruang lain, setiap pintu sesuai dengan seperempat putaran salah satu dari enam wajah kubus. Jenis belokan yang diperlukan untuk melewati setiap pintu tertulis di atasnya, jadi Anda tahu pintu mana yang mana. Tugas Anda adalah menavigasi jalan Anda dari ruang tertentu ke ruang di mana kubus di atas meja berada dalam kondisi sempurna.

Alat yang Anda temukan adalah cara untuk lebih dekat ke tujuan. Jadi Anda tidak perlu merencanakan rute Anda terlebih dahulu, Anda cukup menjalankan rotasi setiap alat sehingga Anda semakin dekat dan akhirnya mencapai ruang pemenang. Hasil matematis dalam makalah Rokicki dan Davidson menunjukkan bahwa, di mana pun Anda berada di labirin, adalah mungkin untuk mencapai ruang pemenang dengan melewati paling banyak 26 pintu – meskipun rute yang Anda temukan menggunakan alat Anda kemungkinan tidak akan seefisien itu. .

Bagaimana cara menggunakan ini untuk menyelesaikan kubus dalam lima detik? Seseorang seperti Lucas Etta muda yang tertarik dengan solusi kecepatan tidak hanya akan menghafal banyak alat, mereka juga akan melatihnya sampai mereka dapat melakukannya dengan sangat cepat. Ini sebagian besar masalah ketangkasan dan latihan, tetapi juga penting untuk memiliki kubus berkualitas tinggi yang dapat dimanipulasi dengan lancar dan dengan presisi tinggi.

(sematkan)https://www.youtube.com/watch?v=0RfJbcydNJ0(/embed)

Yang lain, alih-alih mengejar kecepatan, mengembangkan keterampilan memecahkan kubus Rubik sambil ditutup matanya atau dengan kubus dipegang di belakang mereka. Dalam versi kompetitif dari variasi ini, pemecah diberi waktu terbatas untuk mempelajari kubus yang diacak dan merencanakan solusi mereka, sebelum mereka harus menjalankan solusi mereka dari memori tanpa melihat kubus lagi.

Dalam hal metafora labirin kami, ini sesuai dengan semua kubus Rubik di semua ruang yang dihapus, kecuali yang Anda mulai. Anda tidak dapat membawa kubus itu, tetapi Anda dapat mempelajarinya dengan cermat dan merencanakan seluruh rute Anda ke kamar pemenang terlebih dahulu. Cukup prestasi memori, dan bukan untuk mereka yang hanya tertarik dengan kubus.

Geoff Smith, Dosen Senior Matematika, Universitas Bath

Artikel ini awalnya diterbitkan pada Percakapan.


Cerita ini telah diperbarui sejak publikasi aslinya.